Juniper Network Connectを使用しあるネットワークに
VPNで接続していますがOSのアップデートと同時にJava SE７が導入され
Network Connectがうまく動作しなくなりました
AppleのホームページにJava SE 6 Web プラグインと
Web Start 機能を再び有効にする方法が乗っていました
Apple 提供の Java SE 6 Web プラグインと Web Start 機能を Lion および Mountain Lion で再び有効にする方法を説明します。
と書いてありますがMavericksでも同様の動作で使用できます
Java for OS X 2013-005：Apple 提供の Java SE 6 Web プラグインと Web Start 機能を再び有効にする方法.
以上の手順でTerminalから入力していけば今までどおりNetwork Connect を
利用することが出来ます